Induction.Gauss

(*
    CoMoEx - Example of inductive proofs: Gaussian equality
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 *)

From Induction Require Export Multiplication.

In diesem File kann man zur Übung die Gauß'sche Summenformel beweisen. Dazu definieren wir zunächst das große Summenzeichen:

Fixpoint bigSum (n : NAT) : NAT :=
  match n with
  | zero => zero
  | succ n' => add (bigSum n') (succ n')
  end.

Definition two := succ (succ (zero)).

Theorem gauss :
  forall n,
    mul two (bigSum n) = mul n (succ n).
Proof.
Admitted.