Übersicht Verschiedener Rechnungen in der Rechnerkommunikation

\(R\)

Bitrate in Bits pro Sekunde

\(L\)

Paketgröße in Bits.

\(l\)

Länge (einer Leitung) in Meter.

\(v\)

Geschwindigkeit (eg. Ausbreitungsgeschwindigkeit) in Meter pro Sekunde.

\(\lambda\)

durchschnittliche Paketankunfsrate, in Paketenzahl pro Zeit.

\(a\)

Kanalpuffer in Paketen, gleich \(\frac{RD}{L} = \frac{D}{L/R}\)

\(D\)

Ausbreitungsverzögerung (siehe unten).

\(W\)

Fenstergröße, in Paketgrößen \(L\)

\(RTT\)

Roundtrip Time, in Sekunden

\(O\)

Objektgröße in Bits

• Anzahl gesendeter Bits während sich das erste Bit vom Sender zum Empfänger ausbreitet: \[RD = \frac{D}{1/R} = \frac{l/d}{1/R}\]

  Ist \(RD\) kleiner als 1, wartet der Sender auf die Leitung, ist es größer als 1, wartet der Empfänger auf der Leitung.

• Die Gesammtverzögerung bei TCP beträgt \[ 2\,RTT + \frac{O}{R} + P \left(RTT + \frac{L}{R}\right) - \left(2^P - 1\right) \frac{L}{R} \], mit \[ P = \min \left\{ \left\lfloor \log_2 \left( 1 + \frac{RTT}{L/R}\right) \right\rfloor + 1; \left\lceil \log_2 \left( \frac{O}{L} + 1 \right) \right\rceil - 1 \right\} \]
• Verallgemeinerte Formel für Ende-zu-Ende Verzögerung bei \(E\) heterogenen Verbindungen \[ \sum_{i=1}^{E} (d_{\mathrm{proc}, i} + d_{\mathrm{trans},i} + d_{\mathrm{prop}, i} + d_{\mathrm{queue}, i}) + d_{\mathrm{proc}} \]

Die gesamte Verzögerung beim Übertragen eines Pakets beträgt \[ d_{ges} = d_{trans} + d_{prop} + d_{proc} + d_{queue}, \] also jeweils der Summe der Übertragungsverzögerung, Ausbreitungsverzögerung (auch \(D\)), Verarbeitsungsverzögerung und der Warteschlangenverzögerung.

Diese berechnen sich jeweils mittels:

Übertragungsverzögerung

\(d_{trans} = \frac{R}{L}\)

Ausbreitungsverzögerung

\(d_{prop} = l/v\)

Verarbeitungsverzögerung

Wird nicht berechnet

Warteschlangenverzögerung

\(d_{queue} = \frac{L\rho}{R(1-\rho)}\)