Übungen zur
Algorithmik kontinuierlicher Systeme

im Sommersemester 2021

Wichtiges zu den Hausaufgaben
Die diesjährigen Theorieabgaben sind vollständig digitalisiert und werden über StudOn abgegeben! Wichtige Informationen hierzu finden sich im organisatorischen Foliensatz 0 (siehe unten). Plagiate werden für alle Beteiligten mit 0 Punkten bewertet. Ebenso könnt ihr maximal zwei Plagiate haben, danach gibt es keine Übungsleistung.

Letzte Änderungen:

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Übungsmaterialien:

Datum Thema Materialien
04. Mai 2020
Zusammenfassung des AlgoKS-Stoffes aus dem Sommersemester 2018
Falls sich jemand für den LaTeX-Quellcode interessiert, ist dieser per Anfrage erhältlich.
(Zusammenfassung (PDF))
04. Mai 2020
LaTex-Template für Übungsabgaben
Diese Vorlage ist selbstverständlich optional, das gezippte File (komprimiertes Archiv) enthät ebenso noch eine Beispieldatei.
Zum Setzen einfach pdflatex main.tex ausführen.
(Vorlage (ZIP-Archiv))
(Vorlage (TAR-Archiv))
(Vorlage (Beispiel-PDF))
04. Mai 2020
Ein Python3-Skript, welches Tabs in Leezeichen umwandelt. Geht auch mit anderen Zeichen.
(Python-Skript)

Folien zu den Übungen:

Aufgezeichnet
(Ja/Nein)		 Datum Thema Folien Zusätzliche Materialien
Gesamter Foliensatz vom Sommersemester 2021 (Präsentationsfolien)
06. Mai 2021 Organisatorisches zu den Übungen (Präsentationsfolien)
Die Notizen befinden sich im selben Dokument wie die Notizen zur Übung 02.
06. Mai 2021 2. Matrixzerlegungen
  1. Rekapitulation — Matrixzerlegungen (I)
  2. Aufgabe 1 — LR-Zerlegung für tridiagonale Matrizen
  3. Rekapitulation — Matrixzerlegungen (II)
  4. Rekapitulation — Matrixzerlegungen (III)
  5. Hausaufgaben — LR- und QR-Zerlegung über StudOn
(Präsentationsfolien)
(Notizen aus der Übung) 		StudOn
Zusatzaufgaben zu Matrixzerlegungen. Diese können bearbeitet und dann bei mir abgegeben werden.
Python-Code, welcher zeigt, dass die Inversenberechnung die Ausgeburt der Hölle sind und am besten niemals verwendet werden sollten.
Python-Code, welcher die Beispielköpfe schön druckt. Wird benötigt, da sonst das Beispiel nicht interpretiert wird.
JA 20. Mai 2021
 4. Lineare Ausgleichsrechnung und Matrixformate
  1. Rekapitulation — Lösbarkeit von LGS
  2. Rekapitulation — Lineare Ausgleichsprobleme
  3. Aufgabe 1 — Ausgleichsgerade
  4. Rekapitulation — Effizientes Speichern von Matrizen
  5. Aufgabe 1 — Matrixformate
  6. Hausaufgaben — Ausgleichspolynopm und Matrixformate über StudOn
(Präsentationsfolien)
(Notizen aus der Übung) 		StudOn
Ein Online-Artikel über das Least-Squares-Problem und die verschiedenen Lösungsmethoden. Behandelt aber auch Stoff, welchen wir nicht in der Vorlesung/Übung behandeln.
Vorlesungsfolien des Kurses MATH3795 an der University of Connecticut über die Lösbarkeit des LSP mittels QR-Zerlegungen.
Vorlesungsnotizen der Kent State University über Least-Squares-Probleme. Bietet viele interessante Beispiele und Aufgaben.
Vorlesungsfolien der Université de Technologie de Compiègne über Least-Squares-Fitting von einem statistischen Standpunkt aus. Macht vor allem den Unterschied zwischen Linearen und Nicht-Linearen LSP deutlich.
Online Erklärung zu LSP und der QR-Faktorisierung. Geht vor allem auf die Lösung mittels QR-Faktorisierung ein.
10. Juni 2021 6. Bézierkurven und Interpolation
  1. Werbung — gather.town
  2. Rekapitulation — Globale Interpolation
  3. Aufgabe 1 — Polynominterpolation (I)
  4. Rekapitulation — Lokale Interpolation
  5. Aufgabe 1 — Polynominterpolation (II)
  6. Rekapitulation — Freiformmodellierung mit Bézierkurven
  7. Rekapitulation — Multivariate Interpolation
  8. Hausaufgaben — Baryzentrische Koordinaten und Bézierkurven über StudOn
(Präsentationsfolien)
(Notizen aus der Übung) 		StudOn
GeoGebra-Applet zur Berechnung der baryzentrischen Koordinaten
Desmos-Applet zur Berechnung der baryzentrischen Koordinaten
Zukünftige Übungen
JA 24. Juni 2021 8. Gleichungssysteme (vorläufig)
  1. Rekapitulation — Normierte Räume
  2. Aufgabe 1 — Matrixnorm und Konditionszahl (I)
  3. Rekapitulation — Singulärwertzerlegung
  4. Aufgabe 1 — Matrixnorm und Konditionszahl (II)
  5. Rekapitulation — Hauptkomponentenanalyse (PCA)
  6. Hausaufgaben — Gleichungssysteme und PCA über StudOn
StudOn
Eine gute Schritt-für-Schritt-Anleitung der Hauptkomponentenanalyse, welche auch die Projektionen beinhaltet haben.
Online-Applet zur Hauptkomponentenanalyse.
Artikel von R. Penrose zur Pseudoinversen
Interessantes Kompendium zur SVD und dessen Anwendungen. Zeigt auch ein wenig darüber hinaus.
Gute Einführung zur SVD im Bereich Data Science. Enthält auch viele Code-Beispiele in Python mit NumPy.
Kurzes Kompendium zur SVD und Pseudoinversen. Geht auch auf viele Rechenbeispiele näher ein und stellt für nicht-lineare Ausgleichsprobleme eine Form der Linearisierung vor. Lohnt sich zu lesen!
01. Juli 2021 10. Optimierung (vorläufig)
  1. Rekapitulation — Nichtlineare Optimierung
  2. Aufgabe 1 — Quadratisches Funktional, CG-Verfahren
  3. Hausaufgaben — Iterative und Abstiegsverfahren über StudOn
StudOn
SpringerLink zum Buch "Numerik linearer Gleichungssysteme" von Andreas Meister. Es enthält viele Hintergründe und erklärt diese auch ausführlichst.
Auszug aus Mathe C3 Skript — Fixpunktverfahren
Auszug aus Numerik 1 Skript von Prof. Kräutle
Stanford Course EE364B Videos: Insbesondere hier die Vorlesungen 12 und 13 für einen anderen Zugang zum CG-Verfahren